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【智力题】海盗分赃问题（很有意思的推理）

发表于:中华游戏网-cnyouw

会员:ylyzyylyzy 🕘时间:2010-02-28 14:47 👀围观:41982人 💬回复:22人

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看看大家的数学能力~~~~~~~

海盗分赃问题（有些递归的味道的题）
故事：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
1．抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5)
2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4．以次类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

注：大家就不要考虑违反规则的谁和谁可以干掉谁之类的了，那就不叫智力问题，叫武力问题了。

在分配规则内思考答案~~

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随便恩呢在哦他

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这个推理又被顶上来了？

那我就再说两句：

从这个例子可以看出，“理智”是多么重要又多么害人的东西。
假设一号是和四个傻瓜蛋分宝石，他提出自己要拿98颗这种疯狂条件，当场恐怕就要被另外四个扛起来喂鲨鱼了，这么做他自己看起来反而像个傻子。
假设一号自己是个傻子，剩下全是聪明人，他提出一人25颗平均分这种条件，照样能通过，可是就少拿了整整72颗。

由于一号没可能从一开始就知道自己究竟算傻还是聪明，更不知道他的伙伴们是足够理智还是偶然犯浑。所以他提出98颗提案其实是一种赌博，赌自己足够聪明，自己的聪明价值等于72颗贵重宝石。

假设每个人都有可能犯傻，可能性是50%，那么一号其实是在赌二号四号会不会犯傻。也就是说，他在用四分之一概率事件，来追求多拿将近两倍的利益。承受的风险和获得的利益并不成比例，从这个角度来看，一号的98颗赌局反而是在犯傻。

现在问题就来了，一号到底是在耍聪明，还是在犯傻？