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主题：【智力题】海盗分赃问题（很有意思的推理） 作者：ylyzyylyzy 时间：2010-02-28 14:47 |
 看看大家的数学能力~~~~~~~海盗分赃问题（有些递归的味道的题） 故事：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1． 抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5) 2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4． 以次类推 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ 注：大家就不要考虑违反规则的谁和谁可以干掉谁之类的了，那就不叫智力问题，叫武力问题了。 在分配规则内思考答案~~ |
| 1楼:410121010(2010-02-28 15:12) |
沙发！ |
| 2楼:410121010(2010-02-28 15:13) |
这个问题我见过。但是忘记了 |
| 3楼:a6884017(2010-02-28 15:59) |
不会```` |
| 4楼:如梦的回忆(2010-02-28 16:09) |
以前好象做过忘记咋做了 |
| 5楼:乌龟也会飞(2010-02-28 16:59) |
不会 额 |
| 6楼:ylyzyylyzy(2010-02-28 17:43) |
全都不会吗？不会吧……  |
| 7楼:yzxxx1(2010-02-28 18:41) |
不会分，看看答案是什么呀 |
| 8楼:grave0340(2010-02-28 19:16) |
还是下毒吧。。。。。。 |
| 9楼:ylyzyylyzy(2010-02-28 21:28) |
| 我还是公布答案吧 答案：一号提出的最佳方案是：自己98颗，二号1，三号0，四号1颗，五号0颗。 原因：倒推法。 五号：对于五号而言，让自己的利益最大化的方法就是让所有的人的方案全都不能通过，这样最后就只剩他一个人，可以独吞100颗宝石。 所以：不论其他人提出怎样的方案，五号永远只会投反对。 四号：对于四号而言，一旦轮到自己提案，他就死定了，因为五号一定会投反对票，他的方案无法通过。这样他的收益就是0颗。 所以：只要给他宝石，让他的收益大于0颗，无论他之前的人提出怎样的方案他都会同意。 三号：对于三号而言，由于五号一定会反对，四号只要不是0颗就一定会赞成，因此他将提出三号99颗、4号1颗、5号0颗的方案。 所以：三号一定会努力得到提案权，除非给他99颗以上，否则任何方案他都一定会反对。 二号：由于只要由他来提案，无论他提出什么（除了给三号99颗）提案，五号和三号都一定会反对，他就死定了。收益也是0颗。 所以：无论一号提出什么提案，他都一定会同意。 一号：既然只要由他来提案，二号只要有一颗就会同意，四号只要有一颗就会同意，三号、五号一定会反对不必争取。 所以：他给二号四号各1颗，剩下的全部归自己，三票通过。 所以一号的分配方案是：自己98颗，二号1颗，三号0颗，四号1颗，五号0颗。  |
| 10楼:ylyzyylyzy(2010-02-28 21:28) |
| 我还是公布答案吧 答案：一号提出的最佳方案是：自己98颗，二号1，三号0，四号1颗，五号0颗。 原因：倒推法。 五号：对于五号而言，让自己的利益最大化的方法就是让所有的人的方案全都不能通过，这样最后就只剩他一个人，可以独吞100颗宝石。 所以：不论其他人提出怎样的方案，五号永远只会投反对。 四号：对于四号而言，一旦轮到自己提案，他就死定了，因为五号一定会投反对票，他的方案无法通过。这样他的收益就是0颗。 所以：只要给他宝石，让他的收益大于0颗，无论他之前的人提出怎样的方案他都会同意。 三号：对于三号而言，由于五号一定会反对，四号只要不是0颗就一定会赞成，因此他将提出三号99颗、4号1颗、5号0颗的方案。 所以：三号一定会努力得到提案权，除非给他99颗以上，否则任何方案他都一定会反对。 二号：由于只要由他来提案，无论他提出什么（除了给三号99颗）提案，五号和三号都一定会反对，他就死定了。收益也是0颗。 所以：无论一号提出什么提案，他都一定会同意。 一号：既然只要由他来提案，二号只要有一颗就会同意，四号只要有一颗就会同意，三号、五号一定会反对不必争取。 所以：他给二号四号各1颗，剩下的全部归自己，三票通过。 所以一号的分配方案是：自己98颗，二号1颗，三号0颗，四号1颗，五号0颗。 |
| 11楼:棒棒醣灬仼孒(2010-02-28 22:18) |
汗死 |
| 12楼:棒棒醣灬仼孒(2010-02-28 22:18) |
别重复发贴啊LZ |
| 13楼:ylyzyylyzy(2010-02-28 22:21) |
冤枉啊……我没有重复发啊…… 发了第一遍机子不知为何崩溃了，重启后再回来一看什么都没发出来，只好再发第二遍……最后就成这样了  |
| 14楼:燮蓝尊(2010-03-04 01:30) |
看着都有头痛 |
| 15楼:郭某(2010-03-04 03:15) |
淡忘了，， |
| 16楼:鬼舞|风(2010-03-04 03:16) |
太强悍了......... 其实开始我都不会. 看完了... 才感觉. 好象自己好弱智....  |
| 17楼:zhoobt(2010-03-04 09:00) |
看过了,忘掉了 |
| 18楼:→大槍╮歸來(2010-03-05 12:55) |
= =推理很好~~~~ |
| 19楼:ylyzyylyzy(2010-03-05 14:53) |
 这个推理又被顶上来了？那我就再说两句： 从这个例子可以看出，“理智”是多么重要又多么害人的东西。 假设一号是和四个傻瓜蛋分宝石，他提出自己要拿98颗这种疯狂条件，当场恐怕就要被另外四个扛起来喂鲨鱼了，这么做他自己看起来反而像个傻子。 假设一号自己是个傻子，剩下全是聪明人，他提出一人25颗平均分这种条件，照样能通过，可是就少拿了整整72颗。 由于一号没可能从一开始就知道自己究竟算傻还是聪明，更不知道他的伙伴们是足够理智还是偶然犯浑。所以他提出98颗提案其实是一种赌博，赌自己足够聪明，自己的聪明价值等于72颗贵重宝石。 假设每个人都有可能犯傻，可能性是50%，那么一号其实是在赌二号四号会不会犯傻。也就是说，他在用四分之一概率事件，来追求多拿将近两倍的利益。承受的风险和获得的利益并不成比例，从这个角度来看，一号的98颗赌局反而是在犯傻。 现在问题就来了，一号到底是在耍聪明，还是在犯傻？  |
| 20楼:073656472(2010-03-06 00:03) |
懒得想........... |
| 21楼:垃圾一号(2010-03-07 10:05) |
随便恩呢在哦 他 |
| 22楼:a417683668(2010-03-10 10:32) |
等待 |