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第一题 :已知OADB是以向量OA=a,OB=b为邻边的平行四边形,OD与AB相交与C,且BM=(1/3)BC,
CN=(1/3)CD,用a,b表示一下向量:
1.OM;2.ON;3.MN
解:1。OM=OB+BM=OB+(1/3)BC=OB+(1/6)BA=OB+(1/6)(OA-OB)
=(1/6)OA+(5/6)OB=(1/6)(OA+5OB)=(1/6)(a+5b)
2. ON=OC+CN=(1/2)OD+(1/3)CD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)OD=(1/2)(OA+OB)+(1/6)(OA+OB)
=(2/3)(a+b)
3.MN=MC+CN=(2/3)BC+(1/3)CD=(1/3)BA+(1/6)OD=(1/3)(OA-OB)+(1/6)(OA+OB)
=(1/2)OA-(1/6)OB=(1/2)a-(1/6)b